@tarfandestan4u

عنوان فایل: آمار واحتمال شلدون م. راس 

نوع فایل : pdf  

ترجمه: ابوالقاسم بزرگ نیا ،مجید اسدی

زبان :   فارسی  

شرح مختصر :

 کتاب مبانی احتمال و حل المسائل کتاب شلدون راس به عنوان مقدمه ای بر آمار و احتمال برای دانشجویان مهندسی ,علوم کامپیوتر,ریاضی,آمار و فیزیک نوشته شده است.در تمام کتاب فرض بر این است که خواننده اطلاعات مقدماتی از ریاضی دارد. فهرست مطالب مندرج در این کتاب که ترجمه فارسی کتاب مبانی احتمال و حل المسائل کتاب شلدون راس می باشد به همراه حل المسائل آن و نیز کتاب اصلی ارائه شده در ذیل آورده شده است. کتاب ترجمه شده شامل ۵ فصل کلی است که فصول مورد تدریس این کتاب مرتبط با رشته های دانشگاهی متفاوت است.

 فهرست مطالب :

فصل اول-مبانی احتمال
۱-مقدمه
۲-فضای نمونه و پیشامد
۳-نمودار ون و جبر پیشامد ها
۴-اصول موضوعه احتمال
۵-فضاهای نمونه و برآورد های متساوی احتمال
۶-احتمال شرطی
۷-فرمول بیز
۸-پیشامدهای مستقل
۹-مسائل پایانی فصل

فصل دوم: متغییر های تصادفی و امید ریاضی
۱-متغییر های تصادفی
۲-انواع متغییر های تصادفی
۳-متغییر های تصادفی با توزیع توام
۴-توزیع های شرطی
۵-امید ریاضی
۶-خواص امید ریاضی
۷-واریانس و کوواریانس مجموع متغییر های تصادفی
۸-توابع مولد گشتاور
۹-نامساوی چبیشف

فصل سوم:متغیر های تصادفی خاص
۱-متغییر های تصادفی برنولی و دوجمله ای
۲-محاسبه تابع توزیع دو جمله ای
۳-متغییر تصادفی پواسون
۴-محاسبه تابع توزیع پواسون
۵-متغییر تصادفی فوق هندسی
۶-متغییر تصادفی یکنواخت
۷-متغییر های تصادفی نرمال
۸-محاسبه تابع توزیع نرمال استاندارد و استاندارد
۹-قضیه حد مرکزی
۱۰-متغییر تصادفی نمایی
۱۱-فرآیند پواسون
۱۲-توزیع گاما
۱۳-توزیع های حاصل از توزیع نرمال
۱۴-تزیع کی دو
۱۵-توزیع t
۱۶-توزیع f
۱۷-مسائل

رمز فایل : www.yorshop.4kia.ir

رمز را تایپ نمایید 

برچسب ها: حل المسائل کتاب شلدون راس، دانلود ترجمه ششلدون راس، دانلود ترجمه شلدون راس، دانلود رایگان کتاب مبانی احتمال، دانلود رایگان کتاب مبانی احتمال و حل المسائل کتاب شلدون راس، دانلود شلدون راس، شلدون راس، کتاب شلدون راس، کتاب فارسی احتمال، کتاب مبانی احتمال، مبانی احتمال، مبانی احتمال و حل المسائل کتاب شلدون راسدانلود کتاب مبانی احتمال شلدون راس,مبانی احتمال,دانلود کتاب شلدون راس,مبانی احتمال شلدون راس,کتاب مبانی احتمال شلدون راس,کتاب شلدون راس,دانلود کتاب احتمال شلدون راس,دانلود کتاب مبانی احتمال,ترجمه كتاب شلدون راس,کتاب مبانی احتمال 

@tarfandestan4u

عنوان فایل : جزوه فارسی عمومی پیام نور

نوع فایل : ppt پاور پوینت

حجم : 1.5 مگ 

تعداد صفحات : 209 اسلاید 

هدف های آموزشی 

@tarfandestan4u

عنوان فایل : دانلود کتاب تبدیل مبنا 

نوع فایل : pdf 

حجم فایل : 2 مگ 

نویسنده : عارف رضایی

تعداد صفحات : 56

زبان کتاب : فارسی 

کتاب کامل برای آموزش تبدیل مبنا ها  پیشنهاد میکنم این کتاب خوب رو حتما دانلود و بخونید و دیگه در تبدیل مبناها هیچ مشکلی نخواهید داشت 

رمز فایل : www.yourshop.4kia.ir

رمز را تایپ نمایید 

@tarfandestan4u

عنوان فایل : نورپردازی 

نوع فایل : ppt  پاورپوینت

حجم فایل : 2.2  مگ 

تعداد اسلاید ها : 79

برای دیدن به سه عنصر نیاز داریم:

عنوان فایل : کتاب مبانی علوم ریاضی 

نوع فایل : pdf 

زبان : فارسی 

مولفین : دکتر محمد حسن بیژن زاده ، دکتر شهریار فرهمند راد ، دکتر محبوبه حسینی یزدی ، دکتر محمد چایچی 

حجم فایل : 1.5 مگ 

تعداد صفحات : 197

ریاضیات نوعی زبان علمی است. مهندسان، فیزیکدانان، و سایر دانشمندان، همگی از ریاضیات در کارهایشان استفاده می کنند. سایر کارشناسان که به مطالعه اعداد، کمّیت ها، شکل‌ها و فضا به شکل محض علاقه دارند، ریاضیات محض (غیرکاربردی) را به کار می گیرند. نظریه اعداد که شامل مطالعه کل اعداد و نحوه عمل آنهاست، نمونه ای از شاخه‌های ریاضیات محض به شمار می آید. در دنیای جدید، ریاضیات یکی از عناصر کلیدی علوم الکترونیک و رایانه به شمار می‌آید. مبانی علوم ریاضی یکی از دروس مهم دانشگاهی در رشته های مختلف علوم پایه و فنی مهندسی میباشد که این کتاب در جهت رفع مشکلات آموزشی دانشجویان توسط دانشگاه پیام نور تالیف گردیده است. این کتاب یکی از کاملترین کتابهای مبانی علوم ریاضی بوده که تا کنون تالیف گردیده.

رمز فایل : www.yourshop.4kia.ir

رمز را تاپپ کنید 

@tarfandestan4u

چنانچه مطالب قبلی را دنبال کرده باشید، دریافته‌اید که برای استفاده از نوع حلگر Explicit یا Implicit باید دید مناسبی از ماهیت مسئله فیزیکی داشته باشید (مقایسه روش حل Explicit – Implicit و واکاوی حوزه کاربرد آنها). به همین دلیل ضروری است تا نوع بارگذاری و فرآیند فیزیکی که قصد شبیه‌سازی آن‌را دارید به‌خوبی درک کنید تا انتخاب صحیحی انجام دهید و خروجی مطلوبی نیز از نرم‌افزار بگیرید. بدون شک زمان و هزینه حل، فضای مورد نیاز برای ذخیره‌سازی حل در رایانه، تعیین پارامترهای خروجی، تعیین برخی خواص مربوط به تماس و برخورد، همه و همه متأثر از انتخاب شما برای نوع حل (و البته به شکل مستقیم، تشخیص شما از نوع مسئله) باز می‌گردد. در این آموزش قصد داریم تا شما را به سه نوع متداول بارگذاری و فرآیند فیزیکی آشنا کنیم.

مسائل استاتیکی (Static)

به‌شکل کلی مسائل و بارگذاری‌های فیزیکی در یکی از سه دسته استاتیکی (Static)، شبه‌استاتیکی (Quasi-Static) و دینامیکی (Dynamic) قرار می‌گیرند. فارغ از رشته تحصیلیتان، همه شما با درس استاتیک آشنا هستید. قطعاً به‌خاطر می‌آورید که در این حوزه شتاب جایگاهی ندارد و برابر صفر در نظر گرفته می‌شود. همواره در مسائل استاتیکی از دو معادله ” برآیند نیرو و گشتاور = 0″ استفاده می‌کردیم. در این‌جا نیز تغییری در مفهوم نداریم. در یک مسئله استاتیکی شتاب برابر صفر فرض می‌شود، در نتیجه حاصلضرب “جرم * 0” برابر صفر خواهد شد. لذا می‌توان از جرم صرفنظر کرد. تحلیل‌های حوزه سازه و خرپاها (تحلیل ارتعاشات خرپا توسط آباکوس) مثال‌های آشنایی در این رابطه هستند.

مسائل شبه‌استاتیک (Quasi-Static)

سری به علم ترمودینامیک می‌زنیم تا یک مفهوم را یادآوری کنیم. بخاطر دارید که برخی ازتغییر حالت‌ها در ترمودینامیک به‌قدری آهسته صورت می‌گرفت که وضعیت سیستم در هر لحظه تنها مقدار کمی از وضعیت قبلی سیستم فاصله داشت. بارگذاری یا فرآیند شبه‌استاتیک بدین معناست که در یک لحظه خاص از زمان، می‌توان مسئله را استاتیک فرض کرد. در واقع حالت مسئله در این لحظه بسیار به حالت قبلی نزدیک است. این فرض زمانی که تأثیرات اینرسی بسیار کم باشند به‌خوبی عمل خواهد کرد. واژه شبه‌استاتیک معمولاً برای مسائل غیرخطی بکار برده می‌شود که با این فرض، دستگاه معادلات غیرخطی در یک گام زمانی کوچک با یک مجموعه خطی جایگزین می‌شود. مسائل حوزه تغییر شکل فلزات (با سرعت‌های پایین) و بارگذاری‌های سیکلی با سرعت نه‌چندان بالا از جمله مواردی هستند که می‌توانند در حوزه شبه استاتیک جای گیرند.

مسائل دینامیکی (Dynamic)

دسته سوم از مسائل، در حیطه دینامیک قرار می‌گیرند. مسائلی که در آن جرم نقش اساسی ایفا می‌کند و حاصلضرب “جرم * شتاب” عددی غیر صفر خواهد بود. تغییر شکل‌های بزرگ و سریع و مسائل حوزه برخورد و بالستیک از بارزترین نمونه‌های این شاخه به‌شمار می‌آیند. قطعاً متوجه شده‌اید که در مسائل شبه‌استاتیک، هر دو نوع روش حل Implicit و Explicit کارآمد خواهد بود و برای انتخاب نوع حلگر نیاز به بررسی دقیق همه جوانب موضوع دارید. در حل مسائل استاتیک، روش Implicit و در حل مسائل دینامیک، روش Explicit بهترین انتخاب است.

لینک دانلود فیلم آموزش آباکوس به زبان فارسی - دانلود سریع

@tarfandestan4u

دانلود آباکوس 2016:

جهت دانلود نرم افزار آباکوس 2016 (Simulia Abaqus 2016.0) می توانید از لینک زیر استفاده کنید.

دانلود آباکوس 2016

دانلود 155 فیلم آموزش مرحله به مرحله و فارسی نرم افزار آباکوس

• تذکر1: در تاریخ 14 فروردین 95، لینک دانلود و آموزش تصویری نصب نرم افزار آباکوس 2016 در سایت قرار گرفت.
• تذکر2: بعد از اینکه نرم‌افزار آباکوس را کامل نصب کردید، بهتر است با روند آموزش آباکوس آشنا شوید، بدون شک شناخت شما عزیزان از مسیر صحیح آموزش آباکوس به شما کمک می‌کند تا با سرعت بیشتر و کیفیت به مراتب بالاتر قدم در مسیر پیشرفت و تقویت توانایی‌های خود و اعتلای صنعت ایران عزیز بردارید.. بدین منظور پستی تحت عنوان”خط مشی آموزش آباکوس” در سایت قرار گرفت. به شما دوستان توصیه میکنم که به هیچ عنوان آن آموزش مفید را از دست ندهید.

آموزش نصب آباکوس 6.14

بسیار خب! خوشحالیم که شما گام نخست (آموزش نصب Documentation) را به خوبی پشت سر گذاشته اید و خود را برای نصب Abaqus آماده می کنید. مراحل نصب حاوی نکات ریزی است، لذا خواهشمندیم مراحل زیر را بدون کم و کاست و با اندکی تأمل دنبال کنید. به پوشه مربوط به فایل نصب Abaqus بروید و قبل از هر کاری، پوشه License را در محل نصب (به شکل پیش فرض C:/SIMULIA) کپی کنید. سپس به پوشه اصلی بازگشته و فایل Setup را مطابق شکل زیر اجرا کنید تا عملیات نصب آغاز شود.

تذکر: در طول پروسه نصب از عدم برقراری اتصال به اینترنت مطمئن شوید و جهت جلوگیری از هرگونه مشکل پیش بینی نشده، آنتی ویروس سیستم خود را غیر فعال نمایید.

با کلیک بر روی دکمه Next اجازه نصب پیش نیازهای آباکوس از شما خواسته می شود. با اعلام موافقت خود در این مرحله، گام های بعدی را دنبال نمایید.

مطابق مراحل نصب راهنما، پنجره های بعدی حاوی اطلاعاتی در خصوص آباکوس و گام های نصب بوده و نیازی به ایجاد تغییر در آن نیست. لذا با فشردن دکمه Next روند را ادامه دهید.

در پنجره زیر با سه گزینه روبه رو می شوید.

تذکر: دوستانی که یکی از نسخه های پیشین را بر روی سیستم خود نصب دارند و طبیعتا با روند نصب آشنا هستند میتوانند با انتخاب گزینه سوم، مراحل باقیمانده را طی کنند.

/ شروع مراحل نصب لایسنس
چنانچه برای اولین بار اقدام به نصب آباکوس می کنید و نسخه های قدیمی تر (6.10 تا 6.13) بر روی سیستم شما وجود ندارد، باید گزینه اول را انتخاب کنید تا عملیات نصب License انجام شود.

مطابق با نصب راهنما، در بخش HOSTNAME عدد 127.0.0.1 را با دقت وارد کرده و بر دکمه Next کلیک کنید.

در پنجره بعد، گزینه دوم را انتخاب کنید تا مراحل نصب ادامه یابد.

مسیر پیش فرض تعیین شده برای نصب را بپذیرید و تغییر در آن ایجاد نکنید. در ابتدای نصب از شما خواستیم تا پوشه License را در محل نصب Abaqus کپی کنید. مطابق تصویر زیر از شما خواسته می شود تا مسیر فایل ABAQUS.lic موجود در این پوشه را معرفی کنید.

با کلیک بر روی دکمه Next یک گام دیگر در راستای نصب آباکوس بردارید. در پایان، پیغامی مبنی بر موفقیت آمیز بودن نصب License برای شما نشان داده می شود. بر روی دکمه Done کلیک کنید. پیش از ادامه نصب آباکوس باید به فعال سازی License مربوطه بپردازیم. مجددا تأکید میکنیم که مراحل زیر را با تأمل و دقت انجام دهید.

به مسیر نصب (License (C:/SIMULIA/License بروید و فایل lmtools که حاوی برنامه مدیریت License است را اجرا کنید.

زبانه Config Service را انتخاب کنید.

حال باید سه فایل مورد نیاز برای نصب را در بخش های مشخص شده در تصویر زیر، به Abaqus معرفی کنید.

با کلیک بر روی دکمه Browse، اولین فایل مورد نیاز (lmgrd) را از پنجره باز شده پیدا و به Abaqus بدهید.

در پنجره دوم باید مسیر فایل ABAQUS.Lic معرفی شده در بخش پیشین را برای برنامه تعیین کنید.

در پنجره سوم نیز، کافیست یک فایل متنی دلخواه را به Abaqus بدهید (می توانید در همان پوشه License به ایجاد و ذخیره کردن یک فیل متنی بپردازید و آن را به نرم افزار آباکوس معرفی کنید).

حال در پایین صفحه، ابتدا تیک Use Services و سپس Start Server at Power Up را فعال کنید. سپس از قسمت بالا و سمت راست همین پنجره، گزینه Save Service را انتخاب کرده و در پاسخ به پرسش احتمالی، Yes را بزنید.

سپس به زبانه Start/Stop/Reread رفته و گزینه Start Server را انتخاب کنید.

چنانچه مراحل فوق را گام به گام و بدون ایجاد تغییر طی کرده باشید با پیغام Server Start Successful در پایین همین پنجره روبه رو خواهید شد.

مشاهده پیغام فوق حاکی از موفقیت آمیز بودن فعال سازی License دارد و با مشاهده این پیغام عملا مراحل حساس نصب به اتمام رسیده و شما تنها چند کلیک ساده تا نصب کامل اباکوس فاصله دارید. / اتمام مراحل نصب لایسنس

مجددا به پوشه License بازگردید و این بار فایل lmdiag.exe را اجرا کنید تا پنجره زیر نمایش داده شود.

با انخاب گزینه Yes و کلیک بر روی دکمه Next فرآیند را ادامه داده و در صورت نیاز، اجازه نصب پیش نیازهای احتمالی را صادر کنید.

در پنجره زیر و در مقابل (License Server 1(REQUIRED عبارت 27011@127.0.0.1 را وارد کنید.

در پنجره های بعدی نیازی به تغییر در پیش فرض های آباکوس نیست لذا با کلیک بر روی دکمه Next مراحل نصب را ادامه دهید.

فرآیند نصب با انتخاب Install آغاز شده و دقایقی به طول می انجامد.

با مشاهده پنجره های زیر و کلیک بر روی دکمه های Next و Done فرآیند نصب به پایان می رسد. چنانچه در مراحل فوق دچار مشکل شدید، فرآیند نصب را از ابتدا و با دقت بیشتری انجام دهید.

از صبوری شما در طی مراحل فوق سپاسگزاریم. اکنون همه چیز برای یک شروع بی نظیر در حوزه اجزا محدود در اختیار شماست. ابزاری کارآمد به نام Abaqus ، راهنمایی کامل با عنوان Documentation و مطالب مفید آموزشی در سایت “مرجع آموزش نرم‌افزارهای مکانیک“

لینک دانلود فیلم آموزش آباکوس به زبان فارسی - دانلود سریع

لینک دانلود فیلم آموزش آباکوس به زبان فارسی - دانلود سریع

دانلود 155 فیلم آموزش مرحله به مرحله و فارسی نرم افزار آباکوس

مروری بر قلمرو حلگرهای Explicit و Implicit

دو روش Implicit وExplicit را از نقطه نظر ریاضی با هم مقایسه کردیم (اینجا: مروری بر روش حل صریح و ضمنی) و حال قصد داریم تا شما را با برتری‌ها و حوزه کاربرد هر کدام آشنا کنیم. برخی مسائل تنها با روش Implicit حل می‌شوند و در نقطه مقابل، مسائلی وجود دارد که برای تحلیل حتماً باید از روش Explicit بهره گیرند. دسته‌ای از مسائل نیز قابلیت حل با هر دو روش را دارند. لذا شما باید بعنوان کاربر نرم‌افزار، با روند حل در این روش‌ها و نقاط ضعف و قوت آن آشنا باشید تا بتوانید تصمیمی درست اتخاذ کنید. فراموش نکنید نرم‌افزار اجزاء محدود یک ابزار است، ورودی غلط می‌تواند منجر به خروجی‌های نادرست و غیرقابل اطمینان شود.

اصول حل در روش Implicit

روش ضمنی (Implicit) همواره حل پایداری ارائه می‌دهد و می‌توان گفت معمولاً بهترین گزینه در خصوص حل مسائل استاتیک یا شبه‌استاتیک است (تفاوت و شباهت‌های مسائل استاتیکی – شبه‌استاتیکی – دینامیکی). در این روش، مجموعه معادلات سیستم به روش مستقیم حل می‌شود، به عبارت دیگر در این روش، ماتریس سختی برای کل سازه تشکیل شده و برای هر گره جابجایی متناظر با آن به‌دست می‌آید و حل مسأله بر مبنای معکوس کردن ماتریس سختی استوار است. به همین دلیل زمان حل این روش در مقایسه با روش صریح (Explicit) بیشتر خواهد بود. در عوض، نتایج روش ضمنی نسبت به روش صریح، تطابق بهتری با واقعیت دارند.

اصول حل در روش Explicit

روش صریح جابجایی هر گره را با توجه به شتاب آن گره در هر گام بارگذاری محاسبه می‌کند. در این روش، تأثیر نیروهای خارجی بر روی جسم به شکل انتشار امواج تنشی خواهد بود و مسأله به‌صورت دینامیکی حل می‌شود، لذا اگر سرعت حرکت موج در سازه (همان سرعت صوت) از سرعت حل نرم‌افزار بیشتر شود، خطاهای حل پدید آمده و ناپایداری در مسئله رخ می‌دهد. از این‌رو نقش نیروهای اینرسی در جواب‌های به‌دست آمده بسیار تأثیرگذار است. روش محاسبات به‌گونه‌ای است که لازم به تشکیل ماتریس سختی برای کل سازه نیست. یکی از مزایای روش صریح نسبت به روش ضمنی، سرعت بالاتر حل در مسایل پیچیده تماس است. دیگر مزیت استفاده از این روش نیاز کمتر به فضای ذخیره‌سازی در یک مسئله یکسان نسبت به روش Implicit در رایانه است.

انتخاب مناسب: Explicit یا Implicit؟

با توجه به این توضیحات، در شبیه‌سازی پدیده‌های دینامیکی با سرعت‌های بالا مانند انفجار و ضربه، همگرایی جواب در روش Implicit تقریباً غیرممکن است. همچنین در مسائل دارای برخورد پیچیده (علی‌رغم امکان استفاده از هر دو روش) همگرایی به سختی رخ می‌دهد و استفاده از تحلیل Explicit کارامدتر خواهد بود. مسائلی که تغییر شکل‌های سازه در آن منجر به تغییرات بنیادی در استحکام ماده می‌شود نیز کاندیداهای خوبی برای حل با روش Explicit هستند. این روش به‌خوبی از عهده حل مسائل غیرخطی برای مواد غیرخطی بر می‌آید اما نباید از یک نکته مهم غافل شد. پایداری در روش Explicit مشروط به انتخاب گام‌های زمانی کوچک است، لذا به‌منظور پایداری حل در این روش، معمولاً نمو زمانی حل کوچک انتخاب می‌شود.

شکل زیر می‌تواند به شما در انتخاب روش مورد نظر راهگشا باشد. چنانچه به مناطق همپوشانی دو روش توجه کنید، درمی‌یابید که طیف گسترده‌ای از مسائل با هر دو روش قابل بررسی خواهند بود. در خصوص مسائل استاتیک، شبه‌استاتیک و دینامیک نیز در پستی جداگانه توضیحات مفیدی ارائه خواهیم کرد.

دانلود 155 فیلم آموزش مرحله به مرحله و فارسی نرم افزار آباکوس

بدون شک وجود یک راهنمای کامل و جامع در هر نرم‌افزار، نشان از پختگی و تکامل گروه سازنده آن وتلاش برای سهولت در استفاده توسط سطوح مختلف کاربران است. اینکه یک مهندس طراح با ساعت‌‌‌‌‌ها تجربه کاری گرانبها باشید یا یک محقق دانشگاهی و علاقمند به تئوری و روابط حاکم بر مسائل علمی و صنعتی و یا حتی یک محقق تازه کار در حوزه شبیه‌سازی عددی، جای نگرانی نیست. محیط Documentation نرم‌افزار Abaqus پاسخی جامع، علمی و گام به گام به پرسش‌های شما خواهد داد.

اگر بدنبال این هستید که بدانید جهت مدل‌سازی و تحلیل مسئله اجزای محدود خود باید از چه بخش‌هایی در نرم‌افزار بهره برید می‌توانید براحتی از Documentation استفاده کنید. چنانچه بدنبال روابط حاکم بر تحلیل و نیز آگاهی از اصول مهندسی مسائل مربوطه هستید و دوست دارید بدانید که تئوری حاکم بر رفتار ماده، بارگذاری، معیار شکست، معیار آسیب، مسائل حوزه ورق و پوسته و … چیست باز هم Documentation پاسخی شایسته به شما خواهد داد.

بهره گیری از هزاران تئوری علمی، مقالات و کتب مرجع مهندسی در نرم‌افزارهای اجزای محدود همچون آباکوس و انسیس گریزناپذیر و ضامن صحت جواب حاصله در این گروه از نرم‌افزارهاست. جالب است بدانید که در محیط Documentation می‌توانید از تمامی این روابط آگاه شوید و در صورت نیاز از مراجع بیشتر معرفی شده در هر بخش استفاده کنید. با ورود به بخش Documentation با زیرفصل‌های مختلفی روبرو می‌شوید که در ادامه به معرفی اجمالی مهمترین آن‌ها خواهیم پرداخت.

• Abaqus/CAE User’s Manual

این مرجع حاوی جزئیاتی از نحوه استفاده از محیط Abaqus/CAE در خصوص ایجاد مدل هندسی، تحلیل، استخراج و مشاهده نتایج در قالب موارد بصری و گرافیکی است. آموزش گام به گام از نحوه مدل‌سازی، نمایش خروجی و هزاران اطلاعات کاربردی دیگر می‌تواند شما را در امر شبیه‌سازی کمک کند.

• Abaqus Analysis User’s Manual

این دستورالعمل دربرگیرنده شرح کاملی از المان‌ها، مدل‌های ماده، ورودی‌های مختلف نرم‌افزار و پروسه حل است. به یاد داشته باشید که این دستورالعمل به عنوان مرجع پایه برایAbaqus/Standard و Abaqus/Explicit شناخته می‌شود.

• Abaqus Example Problems Manual

گاهی اوقات حل یک مسئله تأثیر بسیار عمیق تری از نگارش چندین سطر واژه دارد. حتماً شما نیز دوست دارید تا بانک کاملی از مثال‌های استاندارد و متنوع در حوزه‌های متفاوت علوم مهندسی داشته باشید. این بخش از محیط Documentation کمک شایان توجهی در سهولت فهم مسئله دارد و سرشار از مثال‌هایی در حوزه تحلیل خطی و غیرخطی است.

• Abaqus keyword reference manual

بخش جاری دربرگیرنده اطلاعات کاملی از آیتم‌های ورودی قابل استفاده در Abaqus/Standard و Abaqus/Explicit است.

• Abaqus theory manual

بدون شک جذاب‌ترین بخش برای محققین دانشگاهی و علاقمندان به مباحث تئوری بخش حاضر است. اطلاعاتی دقیق، جامع و کاربردی از تمامی حوزه‌های تحت پوشش آباکوس. فراموش نکنید برای فهم مطالب این بخش به یک پیش زمینه مهندسی احتیاج دارید. چنانچه به دلیل پیچیدگی در تئوری نتوانستید با این بخش ارتباط برقرار کنید نگران نباشید. می‌توانید به کار خود ادامه دهید و از شبیه‌سازی لذت ببرید.

• Abaqus User Subroutines Reference manual

یکی از برجسته‌ترین و در عین حال از مباحث سطح بالای حوزه نرم‌افزاری اجزای محدود، قابلیت برنامه‌نویسی این نرم‌افزارهاست. آباکوس امکان بی‌نظیری از برنامه‌نویسی در بخش‌های مختلف را فراهم اورده است که برای اطلاع از کاربرد هرکدام می‌توانید از این بخش استفاده کنید.

اهداف آموزش: ضرورت شبیه‎سازی اجزای محدود، آشنایی با نرم‎افزارهای اجزای محدود، شناخت نقاط قوت آباکوس، حوزه‎های کاربرد آباکوس، دلایل محبوبیت Abaqus

در پست‌های قبلی، تاریخچه روش اجزا محدود و ضرورت بکارگیری و کاربردهای روش اجزا محدود را به تفصیل مورد واکاوی قرار دادیم، امروز پیرامون نرم‌افزارهای اجزاء محدود با شما خواهیم بود. پس با ما باشید تا بیش از پیش پیرامون نرم‌افزارهای اجزاء محدود بدانید!

امروزه از شبیه‌سازی می‌توان به‌عنوان ابزارهائی مناسب برای اندازه‌گیری کمیت‌هائی که اندازه‌گیری آن‌ها بسیار پرهزینه و در برخی موارد ناممکن است استفاده نمود. به‌عنوان مثال، تعیین منحنی سرعت- زمان یک گلوله پس از خروج از لوله اسلحه در طراحی و کاربرد آن نقش اساسی داد. اکثر سنسورها و یا دوربین‌های سرعت بالا می‌توانند سرعت را در یک نقطه و یا در یک زمان اندازه‌گیری کنند زیرا تعیین سرعت در مسافت کاملی که یک گلوله می‌پیماید بسیارپرهزینه و یا تقریبا غیر ممکن است. این در حالی است که با استفاده از شبیه‌سازی می‌توان این منحنی را با دقت بسیار بالا به‌دست آورد. همزمان با توسعه روش اجزای محدود، نرم‌افزارهای متعددی نیز بر اساس این روش محاسباتی پا به عرصه وجود نهاده‌اند.

انواع نرم‌افزارهای محاسباتی و اجزاء محدود

دسترسی به منبع اصلی بسیاری از این نرم‌افزارها که به‌صورت بسته‌های کامپیوتری می‌باشند، آزاد است و برای اهداف پژوهشی می‌توان از آن‌ها استفاده نمود. به‌طور کلی، می‌توان این بسته‌های کامپیوتری را از حیث دسترسی به سه دسته تقسیم نمود.

• بسته‌های آزاد که عمدتاً می‌توان آن‌ها را از طریق اینترنت دریافت نمود دارای قابلیت‌های محدود بوده لیکن برای انجام امور پژوهشی می‌توانند در پاره‌ای از موارد بسیار مفید واقع گردند. به‌عنوان مثال برنامه اجزای محدود Frank2d برنامه‌ای است که در مبحث مکانیک شکست می‌توان از آن برای رشد دادن ترک استفاده نمود. این برنامه اگرچه توانایی‌های نرم‌افزارهایی نظیر Abaqus را ندارند، اما دارای برخی امکانات خاص هستند.
• نرم‌افزارهای نیمه‌آزاد که تنها برای امور پژوهشی آزادند و به همین جهت آن‌ها را نیمه‌آزاد قلمداد می‌کنند.
• بسته‌های تجارتی. این بسته‌ها که برخی از آن‌ها مانند آباکوس (Abaqus)، انسیس (Ansys)، نسترن (Nastran)، فلوئنت (Fluent)، ادمز (Adams) بازارهای جهانی را در تسخیر خود درآورده‌اند امروزه نقش بسیار مهمی در تولیدات علمی و پیشرفت‌های آن ایفا می‌کنند

همان‌گونه که عنوان گردید، نرم‌افزارهای اجزای محدود بسیاری به‌صورت رایگان، نیمه‌رایگان و تجارتی تولید و به بازار عرضه شده‌اند. تعداد این نرم‌افزارها بسیار زیاد است ولی برخی از آن‌ها نظیر Abaqus، Ansys، Nastran و Ls-Dyna تقریباً توانسته‌اند با فاصله زیادی رقبای خود را پشت سر گذاشته و بازار را به تسخیر خود درآورند. این نرم‌افزارها با سرمایه‌گذاری‌های کلان و استفاده از هزاران متخصص در رشته‌های گوناگون برنامه‌هایی به بازار عرضه کرده‌اند که توانسته‌اند مسائل طراحی مهندسی را در زمینه‌های مختلف به‌خوبی شبیه‌سازی کنند و اطمینان کاربران را به خود جلب نمایند. این نرم‌افزارها از پشتوانه غنی از تئوری‌های ریاضی، الگوریتم‌های برنامه‌نویسی، روش‌های عددی و نیز تئوری‌های مربوط به تخصص‌های گوناگون از قبیل الاستیسیته، پلاستیسیته، مکانیک محیط‌های پیوسته خطی و غیرخطی، ارتعاشات، ورق و پوسته، انتقال حرارت، مکانیک سیالات، مکانیک شکست، دینامیک، خواص مواد، کامپوزیت‌ها، ضربه، انتشار موج و صدها تخصص دیگر برخوردارند.

نقاط قوت آباکوس چیست؟

در این میان نرم‌افزار Abaqus که توسط شرکت SIMULIA تهیه و در مالکیت شرکت Dassault است جای خود را در بازار پررقابت امروز تثبیت نموده است. این نرم‌افزار یک برنامه همه منظوره در زمینه اجزای محدود است که مشتمل بر ده‌ها هزار خط کد بوده و با محیطی کاربرپسند قابلیت‌های گسترده‌ای نظیر:

• انجام آنالیز در حوزه‌های مختلف مهندسی نظیر جامدات، سیالات، انتقال حرارت، الکترومغناطیس، دینامیک و آکوستیک.
• انجام آنالیزهای ترکیبی مانند برهم‌کنش سیال و سازه، تحلیل‌های حرارتی- جامداتی، حرارتی- الکترومغناطیسی و … .
• توانایی بهینه‌سازی مدل‌های طراحی شده
• قابلیت برنامه‌نویسی به کمک زبان برنامه‌نویسی نرم‌افزار با هدف اعمال موارد مورد نیاز کاربر
• امکان برقراری ارتباط با نرم‌افزارهای دیگر نظیر Catia، Matlab، SolidWorks و … .

را دارا می‌باشد و به‌خوبی می‌تواند نیازهای محققین و پژوهشگران را برطرف نماید.

منبع : مرجع آموزش نرم‌افزارهای مکانیک

دانلود 155 فیلم آموزش مرحله به مرحله و فارسی نرم افزار آباکوس

قبل از شروع این سوال رو از شما می‌پرسم که “چرا بسیاری از افراد در محیط‌های آکادمیک و صنعتی، برای تحلیل و شبیه‌سازی مسائل خود از آباکوس استفاده می‌کنند؟!” پاسخ این سوال رو در انتهای بخش “معرفی نرم‌افزار آباکوس” خواهید یافت.

نرم‌افزار آباکوس چیست ؟!

نرم‌افزار آباکوس (Abaqus) مجموعه ای بسیار توانمند از برنامه‌های مدل‌سازی است که بر پایه روش اجزاء محدود شکل گرفته است و توانایی حل طیف گسترده‌ای از مسائل علمی و صنعتی، از مسائل ساده و دارای تحلیل خطی تا مباحث پیچیده مدل‌سازی غیرخطی را دارا می‌باشد. محیط کاربرپسند و جذاب در کنار کتابخانه قوی پیش‌بینی رفتار مواد مهندسی (از قبیل فلزات، لاستیک‌ها، مواد پلیمری، کامپوزیت‌ها، مصالح عمرانی مثل بتن‌های تقویت‌شده، فوم‌های فنری، سنگ و خاک) از آباکوس نرم‌افزاری کارآمد و مورد توجه محققین ساخته است. اولین نسخه از نرم‌افزار در سال 1978 میلادی توسط شرکت HKS (اعضای شرکت Paul Sorensen، Bengt Karlsson ،David Hibbitt) بصورت رسمی به بازار عرضه شد و هر سال با بهبودهای فراوان و دقت نظر کارشناسان مورد بازبینی قرار گرفته و ارائه نسخه‌های متعدد آن به شکل منظم با استقبال محققین و صنعتگران روبرو شده است.

در اواخر سال ۲۰۰۲ اسم شرکت از HKS به ABAQUS تغییر یافت و در نهایت در اکتبر ۲۰۰۵ شرکت آباکوس با ۵۲۵ نفر کارمند توسط شرکت فرانسوی داسو سیستم به قیمت ۴۱۳ میلیون دلار خریداری شد. از آن پس این نرم‌افزار با اضافه شدن یکسری ابزار دیگر با نام تجاری سیمولیا (Simulia) شناخته می‌شود. امروزه آباکوس توسط شرکت فرانسوی داسو سیستم (Dassault Systèmes) تولید و عرضه می‌شود (معرفی شرکت داسو سیستمز).

ریشه نام و لوگو نرم‌افزار آباکوس از کجاست؟!

نام و لوگوی نرم‌افزار آباکوس از کلمه “چرتکه (Abacus)” الهام گرفته شده که خود یادآور انجام محاسبات ریاضی است.

طیف کاربرد نرم‌افزار آباکوس در چه زمینه هایی است؟!

نرم‌افزار آباکوس به شکل گسترده در صنایع اتومبیل‌سازی، هوافضا و ساخت تجهیزات صنعتی مورد استفاده قرار می‌گیرد. این محصول، با سایر نرم‌افزارهای علمی و طراحی سازگار بوده و از زبان متن باز پایتون (Python) برای برنامه‌نویسی بهره می برد. به همین دلیل توانایی گسترده‌ای در ایجاد تغییرات در مدل ماده و بارگذاری دلخواه را به کاربر می‌دهد. همچنین این نرم‌افزار مجموعه بسیار مناسبی از قابلیت‌های فیزیکی در دنیای واقعی نظیر پیزوالکتریک، محیط‌های آکوستیک، محیط‌های متخلخل را فراهم آورده است. جالب است بدانید که نرم‌افزار آباکوس در ابتدا با هدف بررسی رفتار فیزیکی غیرخطی مواد ارائه گردید و نتیجه آن قابلیت بالای نرم‌افزار کنونی در تحلیل بازه گسترده از مواد با رفتار غیرخطی (مانند الاستومرها یا شبه لاستیک‌ها) است.

محصولات آباکوس

نرم‌افزار اجزاء محدود آباکوس پنج محصول عمده در دل خود جای داده است:

1. Abaqus/Standard
2. Abaqus/Explicit
3. Abaqus/CAE or “Complete Abaqus Environment”
4. Abaqus/CFD (Computational Fluid Dynamics)
5. Abaqus/Multiphysics

قابلیت‌های Multiphysics در آباکوس به شرح زیر است.

• Abaqus/CFD
• Coupled Eulerian-Lagrangian
• Hydrostatic-Fluid-Mechanical
• Piezoelectric-Mechanical
• Structural-Acoustic
• Thermal-Electric
• Thermal-Mechanical
• Thermal-Fluid-Mechanical
• Structural-Pore Pressure

برای اطلاع بیشتر پیرامون هر کدام از این محصولات، به پست مربوطه یعنی “محصولات آباکوس” مراجعه فرمایید.

ویژگی‌های نرم‌افزار آباکوس

حتما پست ویژگی‌های نرم‌افزار آباکوس را نیز مطالعه بفرمایید تا بیشتر از پیش با این نرم‌افزار تحلیلی آشنا شوید. در آن آموزش، مباحث “بخش‌های پردازش آباکوس”، “ویژگی‌های نرم‌افزار آباکوس”، “راهنمای نرم‌افزار آباکوس”، “انتخاب سیستم واحد در ABAQUSS”، “رویه کلی حل در آباکوس” و نهایتا “فایل‌های CAD مجاز جهت import شدن در آباکوس”مورد مطالعه قرار گرفته است.

آباکوس یا انسیس ؟

به جرات می‌توان مکانیک را از جمله رشته های مهندسی دانست که در هر حوزه دارای چندین نرم‌افزار توانمند است. موضوعی که در کنار نکات مثبت و کاربردی گاها سبب گمراهی کاربران و محققین در انتخاب یک گزینه مناسب می‌شود. کافیست یک جستجوی ساده انجام دهید تا سیلی از اطلاعات آموزشی در خصوص هر نرم‌افزار به ذهن شما روانه شود. آیا ضرورتی در فراگیری تمامی این نرم‌افزارها وجود دارد؟ آیا تمامی این ابزارها در صنعت و حوزه آکادمیک بکار می‌روند؟ کدامیک بیشتر مورد پسند کاربران واقع شده؟ در صنعت اقبال عمومی به کدام نرم‌افزار بیشتر است؟ تفاوت و شباهت انسیس و آباکوس در چیست؟! اینها تنها تعداد محدودی از سوالاتی هستند که یک کاربر آماتور در ابتدای مسیر تحصیلی و کاری خود با آن مواجه می‌شود.

این دو نرم‌افزار را می‌توان از جنبه‌های زیر مورد بررسی قرار داد.

1. هزینه تأمین و خرید نرم‌افزار
2. قلمرو مقایسه آباکوس و انسیس
3. رابط کاربری و فضای مدل‌سازی در Abaqus و ANSYS
4. مقایسه عملکرد آباکوس و انسیس در حوزه علوم گوناگون
5. امکانات جانبی و نرم‌افزارهای تکمیلی ABAQUS و ANSYS

آموزشی تحت عنوان “نبرد بزرگان: آباکوس یا انسیس ؟” بطور کامل به واکاوی تفاوت‌ها و شباهت‌های این دو نرم‌افزار تحلیلی پرداخته است. در صورتی که هنوز مردد هستید که کدام نرم‌افزار را انتخاب کنید! حتما آموزش مربوطه را مطالعه بفرمایید.

آموزش آباکوس

پستی تحت عنوان”خط مشی آموزش آباکوس” در سایت قرار گرفت که در آن آموزش به معرفی خط مشی مرجع آموزش نرم‌افزارهای مکانیک در آموزش آباکوس پرداختیم. بدون شک شناخت شما عزیزان از مسیر صحیح آموزش آباکوس به شما کمک می‌کند تا با سرعت بیشتر و کیفیت به مراتب بالاتر قدم در مسیر پیشرفت و تقویت توانایی‌های خود و اعتلای صنعت ایران عزیز بردارید. به شما دوستان عزیز توصیه میکنم حتما آن آموزش را مطالعه بفرمایید.

خطاهای آباکوس

با توجه به اهمیت و تنوع خطاهای آباکوس تصمیم گرفته شد که در یک پست آموزشی مستقل، برخی از متداول‌ترین خطاهای ایجاد شده به هنگام حل یک مسئله به کمک Abaqus و راهکارهای عملی جهت برطرف کردن آنها مورد واکاوی قرار گیرد. بدون شک این مجموعه، راهگشای بسیاری از کاربران و همراهان گرامی در رسیدن به حل دقیق و پایدار یک مسئله در آباکوس خواهد بود. به همین منظور آموزشی تحت عنوان “خطاهای اباکوس” در سایت قرار گرفت.

سابروتین نویسی در آباکوس

اگر از کاربران پیشرفته و سطح بالای آباکوس هستید، می‌دانید که توسعه و بکارگیری مدل‌ها، معادلات ساختاری، المان‌ها و حتی بارگذاری‌های خاص به‌کمک گزینه‌های پیش‌فرض تعبیه شده در آباکوس امکان‌پذیر نیست؛ اما اگر از راه‌کارهای جایگزین گروه داسو اطلاع داشته باشید، بیش از پیش این شاهکار دنیای محاسبات و مهندسی را تحسین خواهید کرد.

آباکوس در کنار تمامی امکانات و گزینه‌های ریز و درشت پیش‌فرض، این قابلیت را در اختیار کاربران علاقمند قرار داده تا بتوانند به کمک برنامه نویسی در محیط نرم‌افزار فرترن – FORTRAN (که پایه و اساس نرم‌افزارهای بزرگ محاسباتی همچون آباکوس است) نیازهای خود در بالاترین سطوح علمی، پژوهشی و صنعتی را مرتفع سازند. فقط کافیست بر اصول و قواعد اجزای محدود و برنامه‌نویسی به زبان فرترن تسلط داشته باشید تا هرگونه محدودیتی را دور بزنید و لذت وصف‌ناپذیر توسعه یک حل عددی را تجربه کنید.

با توجه به درخواست شما عزیزان و همراهان گرامی، تصمیم گرفتیم تا در یک پست آموزشی مجزا به معرفی اصول، قواعد و کاربردهای سابروتین نویسی در آباکوس بپردازیم و شما عزیزان را با معروف‌ترین گزینه‌های سابروتین نویسی در آباکوس اشنا کنیم. به همین منظور آموزشی تحت عنوان “سابروتین نویسی در آباکوس” در سایت قرار گرفت.

منبع: مرجع آموزش نرم‌افزارهای مکانیک

لینک دانلود فیلم آموزش آباکوس به زبان فارسی - دانلود سریع

@tarfandestan4u

جبر۱:

۱- جبر-هانگرفورد ۲- جبر-هرشتاین ۳- جبر -فرالی

جبر پیشرفته:

۱- جبر هانگرفورد ۲- نظریه مدولها-یاسمی-پور نکی ۳-جبر تعویضپذیر-شارپ

آنالیز۱:

۱- اصول آنالیز ریاضی-رودین ۲- آنالیر ریاضی-تام آپوستل

آنالیز حقیقی۱:

۱- آنالیز حقیقی-رویدن ۲- آنالیز حقیقی-فولند ۳-آنالیز حقیقی-آلیپرانتیس ۴-آنالیز حقیقی-رودین

آنالیز عددی پیشرفته:

۱- آنالیز عددی استوئر ۲- آنالیز عددی کین کید(Kincaid)

جبر خطی:

۱-جبر خطی هافمن ۲-نظریه و مسائل جبر خطی- سیمور لیپ شوتس

تحقیق در عملیات:

1-برنامه ریزی خطی و غیر خطی-بازارا 2-Linear and Nonlinear Programming-David G. Luenberger, Yinyu

@tarfandestan4u

الف) ریاضیات کاربردی

۱-آنالیز عددی(Numerial Analysis)
محاسبات عددی یا آنالیز عددی به تنظیم، مطالعه، و اعمال شیوه‌های تقریبی محاسباتی برای حلّ آن دسته از مسائل ریاضیات پیوسته (در مقابل ریاضیات گسسته) می‌پردازد که با روش‌های تحلیلی و دقیق قابل حلّ نیستند. برخی از مسائل مورد نظر محاسبات عددی به طور مستقیم از حسابان می‌آید. جبر خطی عددی (بر روی میدان‌های حقیقی یا مختلط) و نیز حلّ معادلات دیفرانسیل خطّی و غیر خطّی مربوط به فیزیک و مهندسی از جملهٔ زمینه‌های دیگر برای کاربرد محاسبات عددی‌ست.

2- تحقیق در عملیات (Operations Research به اختصار OR )
شاخه‌ای میان‌رشته‌ای از ریاضیات است که برای یافتن نقطه بهینه در مسائل بهینه‌سازی، از گرایش‌هایی مانند برنامه‌ریزی ریاضی، آمار و طراحی الگوریتم‌ها استفاده می‌کند. یافتن نقطه بهینه براساس نوع مسئله مفاهیم مختلف دارد و در تصمیم سازیها استفاده می‌شود. مسائل تحقیق در عملیات بر بیشینه‌سازی (ماکزیمم‌سازی) -مانند سود، سرعت خط تولید، تولید زراعی بیشتر، پهنای باند بیشتر و غیره- یا کمینه‌سازی (می‌نیمم‌سازی) -مانند هزینه کمتر و کاهش ریسک و غیره، با استفاده از یک یا چند قید تمرکز دارند. ایدهٔ اصلی تحقیق در عملیات یافتن بهترین پاسخ برای مسائل پیچیده‌ای است که با زبان ریاضیمدل‌سازی شده‌اند که باعث بهبود یا بهینه‌سازی عملکرد یک سامانه می‌شوند.



۳-نظریه گراف و ترکیبیات(Graph Theory and Combinatorics)
نظريه گراف ضمن اينكه يكي از بخش هاي با قدمت دانش رياضي محسوب مي گردد، يكي از پركاربردترين شاخه هاي رياضي در ساير علوم نيز مي باشد. كاربردهاي آن در بيولوژي، شيمي، فناوري نانو، تحقيق در عمليات و علوم مهندسي بسيار فراوان مي باشد. لازم به ذکر است که این گرایش در اغلب کشورهای خارجی زیر مجموعه ریاضی محض محسوب می شود.

۴-متروید(Matroid)
مترویدها اولین بار توسط ویتنی در سال 1935 در تلاش برای فراهم آوردن یک رفتار مجرد یکسان از وابستگی در جبر خطی و نظریه گراف معرفی شدند. نام متروید ساختاری مربوط به یک ماتریس را القا می کند. تعریف ویتنی تنوع شگفت انگیز از ساختارهای ترکیبیاتی را در برداشت. از این گذشته مترویدها به طور طبیعی در بهینه سازی ترکیبیاتی پدیدار می شوند، زیرا آنها دقیقا همان ساختارهای ترکیبیاتی هستند که الگوریتم حریصانه برای آن به نتیجه می رسد.
رشته مترويد در ایران، اولين بار در سال 1383 در دانشگاه اروميه ارائه شد.


5- معادلات ديفرانسيل (Differential Equations)
نظريه معادلات ديفرانسيل يك بخش بنيادي از دانش رياضي بوده و ضمن داشتن قدمت كاربردهاي بيشماري در فيزيك و مهندسي و پزشكي دارو به يقين مي توان گفت يكي از پايه هاي اصلي اين علوم معادلات ديفرانسيل است. برگزاري كنفرانس ها و صرف بودجه هاي هنگفت پژوهشي خود دليل نقش كليدي و كاربردي اين رشته در پيشرفت علمي و تكنولوژي مي باشد.


6-نظریه رمز و کریپتوگرافی(Cryptography)
دانشی است که به بررسی و شناختِ اصول و روش‌های انتقال یا ذخیرهٔ اطلاعات به صورت امن (حتی اگر مسیر انتقال اطلاعات و کانال‌های ارتباطی یا محل ذخیره اطلاعات ناامن باشند) می‌پردازد.
متخصص در این رشته بسیار کم است .

7- ریاضیات مالی(Financial Mathematics)
ریاضیات مالی شیرین وجذاب است چون تکنیک‌ها و شاخه‌های محض ریاضیات، نظریه اندازه احتمال را با کاربرد‌های تجربی که روی زندگی روزانه مردم تأثیر دارد ترکیب می‌کند. ریاضیات مالی مهیج است چون با بکاربردن ریاضیات پیشرفته، نظریه‌های اساسی و بنیادی اقتصاد و مالی را ترقی می‌دهد. برای درک کردن تأثیر این کار، لازم است بدانیم بسیاری از نظریه مالی مدرن، از جمله جایزه نوبل، بر اساس فرض‌های تحمیل شده هستند، نه به این خاطر که آن‌ها پدیده‌های مشاهده شده را منعکس می‌کنند بلکه به این خاطر که بصورت ریاضی درآورده‌شده‌اند. همانطور که فیزیک انگیزه ریاضیات جدید شده است، ریاضیات مالی ریاضیات جدید را به سمت مدل کردن مشاهدات اقتصادی پیش می‌برد.
تحقیق و تدریس در این رشته در ایران کم می‌باشد. اما مطمئنا در آینده جز رشته‌های پرطرفدار محسوب خواهد گردید.


8- ریاضیات صنعتی(Industrial Mathematics)
همانگونه که از نام این رشته پیداست کاربرد ریاضی در علوم فنی بررسی می شود. در ایران مقطع دکتری این رشته وحود ندارد اما دوره کارشناسی ارشد این گرایش برگزار می شود.

9-بهینه سازی(Mathematical Optimization)
شاخه‌ای از ریاضیات است که در آن سعی می‌شود که ماکزیمم و مینیمم یک ‏سیستم معادلات را با توجه به یکسری الزامات، به دست آورد‎.‎

۱0-منطق فازی (Fuzzy logic)
اولین بار در پی تنظیم نظریهٔ مجموعه‌های فازی به وسیلهٔ پروفسور لطفی زاده (۱۹۶۵ م) در صحنهٔ محاسبات نو ظاهر شد.
دانش مورد نیاز برای بسیاری از مسائل مورد مطالعه به دو صورت متمایز ظاهر می‌شود:
۱. دانش عینی مثل مدل‌ها، و معادلات، و فورمول‌های ریاضی که از پیش تنظیم شده و برای حل و فصل مسائل معمولی فیزیک، شیمی، یا مهندسی مورد استفاده قرار می‌گیرد.
۲. دانش شخصی مثل دانستنی‌هایی که تا حدودی قابل توصیف و بیان زبان‌شناختی بوده، ولی، امکان کمی کردن آن‌ها با کمک ریاضیات سنتی معمولاً وجود ندارد.

از آن جا که در عمل هر دو نوع دانش مورد نیاز است منطق فازی می‌کوشد آن‌ها را به صورتی منظم، منطقی، و ریاضیاتی بایکدیگر هماهنگ گرداند.

11- سيستم هاي ديناميكي (Dynamical System)

گرایش سیستمهای دینامیکی یکی از گرایش های ریاضیآت محض و کاربردی است. در گرایش کاربردی، هدف آن مطالعه و بررسی سیستم هایی است که با گذر زمان تغییر می کنند البته هم سیستم های زمان گسسته و هم زمان پیوسته.نظريه سيستم هاي ديناميكي و كنترل به بررسي رفتار كيفي پديده هاي طبيعي و مصنوعي و كنترل آن مي پردازد. اين پديده ها در حوزه وسيعي از بيولوژي و افتصاد گرفته تا تكنولوژي فضايي گسترده شده اند. ابزار رياضي مورد استفاده نيز طيف وسيعي از دانش رياضي را دربر مي گيرد.

ب) ریاضیات محض:

1- جبر(Algebra)
جبر مجرّد شاخه‌ای‌ست از ریاضیات که به بررسی ساختارهای جبری مثل گروه، حلقه، و میدان می‌پردازد. آغاز تعریف رسمی این گونه ساختارها به قرن نوزدهم (م) باز می‌گردد.
اصطلاح «جبر مجرّد» در برابر «جبر مقدّماتی »ا «جبر دبیرستانی» به‌کار می‌رود. در حدود نیمه اوّل قرن بیستم این رشته را «جبر مدرن» می‌نامیدند.
جبر مجرد مقدماتی،اشیاء و اعمال ریاضی را،فارغ از ماهیت آنها بررسی می‌کند. اعداد، توابع، ماتریسها،از عناصر آن و اعمال دوتایی ضرب،ترکیب توابع و ... از اعمال آن به شمار می‌آیند.

دسته بندی گروهها و حلقه‌ها، مدولهااز موضوعات اساسی این شاخه به حساب می‌آیند.برخی شاخه‌های هندسی با جبر مجرد ارتباط پیدا می‌کنند.

جبر مقدماتی بهمراه جبر مجرد و جبر خطی سه شاخهٔ اصلی دستگاه جبر را تشکیل می‌دهند.از دروس اختصاصي اين رشته جبر3، جبرحلقه‌ها، جبر جابجایی، جبر همولوژی،جبر ناجابجايي، نظریه نمایش و ... است. تحقيقات مربوط به اين رشته کاربردهاي جالب توجهي در زمينه هاي پزشکي، شيمي اتم و کيهان شناسي دارد.

این رشته دارای چندین زیر‌شاخه مهم به شرح زیر است:

جبرجابجایی

جبر ناجابجایی

نظریه گروهها

نظریه حلقه ها و مدولها

جبر ترکیبیاتی

هندسه جبری

مقطع کارشناسی ارشد این رشته در اکثر دانشگاه‌های کشور که دانشجوی ارشد ریاضی دارند تدریس می‌شود.

2- آنالیزریاضی(Mathematical Analysis)
آنالیز نام عمومی آن بخش‌هائی از ریاضیات است که با مفاهیم حد و همگرایی مربوط‌اند و در آن‌ها موضوعاتی مثل پیوستگی و انتگرال‌گیری و مشتق‌پذیری و توابع غیرجبری بررسی می‌شود. این موضوعات را معمولاً در عرصه اعداد حقیقی یا اعداد مختلط و توابع مربوط به آن‌ها بحث می‌کنند ولی می‌توان آنها را در هر فضائی از موجودات ریاضی که در آن مفهوم "نزدیکی" (فضای توپولوژیک) یا "فاصله" (فضای متریک) وجود دارد به‌کار برد. آنالیز ریاضی از کوشش‌های مربوط به دقیق کردن مبانی و تعریف‌های حسابان سر برآورده است.
انالیز ریاضی در واقع به نقاط استثنایی ریاضیات می‌پردازد . کلمه انالیز به همین معنی [: نقاط استثنایی] است
از دروس اختصاصي اين رشته در مقطع کارشناسي ارشد آناليز تابعي، آناليز هارمونيک، آناليز حقيقي و... است. این رشته دارای چندین زیر‌شاخه به شرح زیر است:

آنالیز حقیقی
آنالیز مختلط
آنالیز عددی
آنالیز تابعی
آنالیز هارمونیک
آنالیز غیر‌استاندارد

بیشتر عنوان تز دانشجو مشخص کننده رشته تخصصی دانشجو است. عموماً نتايج تحقيقات اين رشته براي علوم مختلف قابل استفاده است. برخي دانشگاه‌ها هنگام انتخاب رشته دانشجويان رابه تفکيک گرايش انتخاب مي کنند. اما برخي ديگر مانند گرايش‌هاي مقطع کارشناسي در دو گرايش محض و کاربردي دانشجو مي‌پذيرند و مثلاً دانشجوي گرايش محض در هر يک از گرايش‌هاي جبر، آناليز و... مي‌تواند ادامه تحصيل دهد.
مقطع کارشناسی ارشد این رشته در اکثر دانشگاه‌های کشور که دانشجوی ارشد ریاضی دارند تدریس می‌شود.

3- هندسه(Geometry)

هِندِسه مطالعه انواع روابط طولی و اشکال و خصوصیات آن‌ها است. این دانش همراه با حساب یکی از دو شاخه‌ قدیمی ریاضیات است.
واژه هندسه عربی شده واژه " اندازه" در فارسی است. در زبان انگلیسی به آن geometry و در زبان فرانسه به آن géométrie می‌گویند که هردو از γεωμετρία) گئومتریا) در زبان یونانی آمده که به معنای اندازه‌گیری زمین است.

کلاسه ‌بندی هندسه
1-هنـدسه مقـدماتی به دو قسمت تقسیـم می‌گردد:
هنـدسه مسطحه
هندسه فضائی
در هندسه مسطح، اشکالی مورد مطالعه قرار می‌‌گیرند که فقط دو بعد دارند، هندسه فضایی، مطالعه اشکال هندسی سه بعدی است. این بخش از هندسه در مورد اشکال سه بعدی چون مکعب‌ها ،استوانه ها، مخروط ها، کره‌ها و غیره است.

2-در هندسه مدرن شاخه‌های زیر مورد مطالعه قرار می‌گیرند:
هندسه تحلیلی
هندسه برداری
هندسه دیفرانسیل
هندسه جبری
هندسه محاسباتی
هندسه اعداد صحیح
هندسه اقلیدسی
هندسه نااقلیدسی
هندسه تصویری
هندسه ریمانی
هندسه ناجابجایی
هندسه هذلولوی
صاحب نظر و متخصص در این گرایش در ایران کم می‌باشد.

4-توپولوژی(Topology)
توپولوژی شاخه‌ای از ریاضیات است که به بررسی فضاهای توپولوژیکی می‌پردازد. توپولوژی یکی از شاخه‌های نسبتاً جوان ریاضیات است.
نام این رشته از واژه‌های یونانی توپو (Topo) به‌معنی مکان و (Logos) به‌معناي شناخت گرفته شده است. بنابراين، توپولوژی یعنی مکان‌شناسی.
فرهنگستان زبان و ادب فارسی برای توپولوژی واژه‌ای معادل پیشنهاد نکرده است و همان توپولوژی را در نظر گرفته است.
توپولوژی یکی از زمینه‌های مهم ریاضیات است که از پیشرفت مفاهیم هندسی و تئوری مجموعه‌ها مانند فضا، بعد، اشکال، تبدیلات و... بوجود آمده‌است.
لغت توپولوژی هم به معنای زمینه‌ای در ریاضیات است و هم برای خانواده‌ای از مجموعه‌ها که دارای خصوصیات مخصوصی که برای تعریف فضای توپولوژیک، که شی بنیادین توپولوژی است، استفاده می‌شود.
توپولوژی دارای زیرشاخه‌های زیادی است. بنیادی ترین و قدیمی ترین زیرشاخه، توپولوژی نقطه-مجموعه‌است که بنیاد‌های توپولوژی بر آن بنا شده‌است و به مطالعه در زمینه‌های فشردگی، پیوستگی و اتصال می‌پردازد. یکی دیگر از زیرشاخه‌های توپولوژی، توپولوژی جبری است که سعی در محاسبه درجه اتصال دارد، توپولوژی جبری در حقیقت بکار بردن روشهای جبری برای دریافت اطلاعات توپولوژیک است. همچنین توپولوژی زیرشاخه‌هایی مانند توپولوژی دیفرانسیل، توپولوژی گراف و توپولوژی ابعاد کم را نیز داراست.

5-منطق ریاضی(Mathematical Logic)

منطق ریاضی ، شاخه‌ای از ریاضیات است که به ارتباط ریاضی ‌و منطق می ‌پردازد و گاه به آن منطق صوری (منطق نمادی) می‌گویند. این نام را جوزپه پئانو ریاضیدان ایتالیائی بر این رشته علمی گذاشت . پیشتر لایب نیتز و لامبرت کوشش‌ هائی در این خصوص کرده ‌بودند.
در اواخر قرن نوزدهم میلادی ، با کارهای آگوستوس دی‌ مورگان، جرج بول، گوتلوپ فرگه، برتراند راسل، داوید هیلبرت و دیگران این علم به پیشرفت قابل ملاحظه‌ای دست یافت . منطق امروز در ریاضیات ، شکل کامل تری از منطق در فلسفه است که اساس خود را با نظریهٔ مجموعه‌ها به اشتراک دارد.
این رشته در ایران جایگاه مناسبی ندارد.

6-نظریه اعداد(Number Theory)

شاخه‌ای از ریاضیات محض است که در مورد خواص اعداد صحیح بحث می‌کند.در نظریه مقدماتی اعداد، اعداد صحیح را بی استفاده از روش‌های به‌کار رفته در سایر شاخه‌های ریاضی بررسی می‌کنند. در نظریه تحلیلی اعداد از حسابان و آنالیز مختلط برای بررسی سؤالاتی در مورد اعداد صحیح استفاه می‌شود. در نظریه جبری اعداد، مفهوم عدد به اعداد جبری، که همان ریشه‌های چند جمله‌ای‌هائی با ضریب گویا هستند، گسترش می‌یابد. نظریه هندسی اعداد (که قبلا به آن هندسه اعداد می‌گفتند) جنبه‌هایی از هندسه را به نظریه اعداد پیوند می‌دهد. نظریه ترکیبیاتی اعداد به مسائلی در نظریه اعداد می‌پردازد که با روش‌های ترکیبیاتی بررسی می‌شوند. نظریه محاسباتی اعداد به الگوریتم‌های مربوط به نظریه اعداد می‌پردازد.
متخصص در این گرایش نیز در ایران کم می‌باشد.

7- سيستم هاي ديناميكي (Dynamical System)
گرایش سیستمهای دینامیکی یکی از گرایش های ریاضیآت محض و کاربردی است.

در گرایش محض، هندسه سیستم های دینامیکی بطور تحلیلی مورد بحث قرار میگیرند.از جمله مباحث بسیار زیبای سیستمهای دینامیکی میتوان به نظریه آشوب وتحلیل تونل زمان اشاره کرد.
همچنین به عنوان زیرشاخه ای از توپولوژی و هندسه میتوان به گروه های توپولوژیک اشاره کرد که دروازه ای برای ورود به مباحثی چون آنالیز هارمونیک و گروه وجبر لی میباشد.